Filho do pintor Pietro Chiesa, iniciou seu aprendizado com o pintor Giovan Battista Gianotti. Em 1921 abriu a sua oficina-loja em Milão com o nome de "Bottega di Pietro Chiesa S.A.". Em 1923, juntamente com alguns artistas, incluindo Gio Ponti, formou a associação artística 'Il Labirinto' para promover as artes aplicadas da época. Em 1930 participou da IV Trienal de Monza e em 1932 da XVIII Bienal de Veneza. Três anos depois, tornou-se sócio da Luigi Fontana & C., que também incorpora a loja Chiesa e será sua diretora artística junto com Gio Ponti. Em 1945, Chiesa encerrou sua carreira como designer. Chiesa é conhecida hoje por suas vidrarias, vitrais, espelhos, móveis e iluminação.